Гибка и расчёт развёртки

Коротко

Развёртка согнутого листа рассчитывается по длине нейтрального слоя. Внутренняя поверхность сжимается, наружная растягивается, а положение нейтрального слоя зависит от реального процесса. Для точной заготовки нужны согласованные размеры полок, внутренний радиус после гибки и коэффициент, подтверждённый на данном материале и инструменте.

Формула и обозначения

Припуск гиба BA = θрад × (Ri + Kt), где θрад — угол поворота листа от плоского состояния в радианах, Ri — внутренний радиус, t — толщина. K задаёт расстояние нейтрального слоя от внутренней поверхности как долю толщины. Если внутренний угол между полками α, то θ = 180° − α. Для прямого угла θрад = π/2.

K — эмпирический параметр развёртки для сочетания материала, толщины, радиуса, способа гибки и оснастки. Значение из настроек CAD не является универсальной константой металла. Его уточняют по измеренному пробному гибу или проверенной таблице предприятия. BA имеет размерность длины, K безразмерен.

Размеры полок нельзя смешивать

Как заданы размеры	Расчёт длины	Условие
Прямые участки a и b до касательных	L = a + b + BA	В размеры не входит криволинейная зона
Наружные размеры A и B до виртуальной вершины	L = A + B − BD	BD = 2SB − BA
Наружное отступление	SB = (Ri + t)tan(θ/2)	Тот же угол поворота

Внутренние размеры до пересечения внутренних плоскостей требуют своего преобразования к касательным. Нельзя складывать наружную полку с внутренней, затем компенсировать ошибку случайным K. Сначала показывают размерную схему, после этого выбирают выражение.

Воспроизводимый пример

Для гиба 90° примем Ri = 3 мм, t = 2 мм и условно калиброванный K = 0,40. Тогда BA = π/2 × (3 + 0,40 × 2) = 5,969 мм. Если прямые участки до касательных равны 40 и 30 мм, длина развёртки L = 40 + 30 + 5,969 = 75,969 мм. Радиус здесь внутренний; подстановка наружного радиуса 5 мм дала бы другую, ошибочную длину.

Для той же детали наружное отступление SB = (3 + 2)tan45° = 5 мм. Наружные размеры до виртуальной вершины равны A = 45 мм и B = 35 мм. Вычет BD = 10 − 5,969 = 4,031 мм. Проверка второй схемой: L = 45 + 35 − 4,031 = 75,969 мм. Совпадение подтверждает согласованность размеров, но ещё не точность принятого K.

Калибровка и пружинение

После пробного гиба измеряют толщину, радиус, угол и полки. Из известной длины заготовки получают BA = L − a − b, затем K = (BA/θрад − Ri)/t. Измерения проводят после разгрузки одинаковым методом. Для нескольких радиусов или инструментов могут понадобиться разные строки таблицы.

Пружинение меняет угол после снятия нагрузки. Его компенсируют настройкой хода или угла инструмента, затем проверяют готовую деталь. Исправление угла и корректировка длины заготовки решают разные задачи: изменением K не устраняют ошибочную настройку пресса.

Контроль серии

Проверяют направление прокатки, состояние кромок, минимально допустимый радиус для выбранного листа и доступность полки для устойчивой опоры. Радиус пуансона не всегда равен полученному внутреннему радиусу при свободной гибке. В карте записывают материал, матрицу, пуансон, режим и измеренный результат; после смены партии листа или переточки инструмента проверяют первое изделие.