Четыре определения
Инженерное, или условное, напряжение σeng = F/A₀ относится к исходной площади поперечного сечения. Истинное напряжение σtrue = F/A использует площадь в рассматриваемый момент. Инженерная деформация e = (L − L₀)/L₀ показывает относительное изменение исходной измерительной длины. Логарифмическая деформация ε = ln(L/L₀) складывает последовательные малые приращения относительно текущей длины.
Слово «условное» здесь описывает выбор исходной площади. Оно не равнозначно условному пределу текучести Rp0,2: последний представляет собой характеристику испытания с заданным пластическим смещением. Предел прочности Rm также рассчитывается по исходной площади и максимальной силе, поэтому его нельзя подставлять вместо текущего напряжения течения.
| Величина | Формула | Единица и ограничение |
|---|---|---|
| Инженерное напряжение | F/A₀ | МПа при Н и мм² |
| Истинное напряжение | F/A | МПа, нужна текущая площадь |
| Инженерная деформация | (L − L₀)/L₀ | Безразмерная; 0,20 означает 20% |
| Полная истинная деформация | ln(L/L₀) | Безразмерная; нужна сопоставимая длина |
| Истинная пластическая деформация | εp ≈ ε − σtrue/E | При малой упругой деформации и одноосности |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Когда допустимо преобразование
В равномерном одноосном растяжении до образования шейки ε = ln(1 + e). Если объём металла считать постоянным, A ≈ A₀/(1 + e), откуда σtrue ≈ σeng(1 + e). Условие постоянства объёма относится прежде всего к пластической части; упругая объёмная деформация и повреждение делают равенство приближённым.
После локализации общая измерительная длина уже не описывает местную деформацию в шейке. Напряжённое состояние там становится многоосным. Деление силы на минимальную площадь даёт среднее осевое напряжение сечения, но не автоматически одноосное эквивалентное напряжение течения. Для продолжения кривой нужны локальные измерения, поправка на геометрию либо обратная идентификация модели. Это ограничение подтверждается оригинальным исследованием сталей 304 и 316.
Воспроизводимый пример
Пусть испытание ещё находится в равномерной области: A₀ = 100 мм², L₀ = 50 мм, L = 60 мм, F = 30 000 Н. Тогда e = 0,20, σeng = 300 МПа. При пластической несжимаемости A ≈ 83,333 мм², σtrue ≈ 360 МПа, ε = ln(1,20) = 0,182322. Таким образом 20% инженерной деформации не превращаются в 0,20 истинной деформации.
Если для этого условного материала принять E = 200 000 МПа, оценка упругой части равна 360/200000 = 0,0018. Получаем εp ≈ 0,180522. Модуль задан только для иллюстрации вычитания; при другой температуре или сплаве его проверяют отдельно. В модель пластического течения вводят εp, если именно эта величина предусмотрена законом материала.
Как подготовить данные
Сохраняют исходную силу, измерительную длину, площадь, температуру, скорость и направление вырезки образца. Деформацию по перемещению траверсы нельзя без проверки приравнивать к удлинению рабочей базы: в неё входят податливость машины и захватов. Участок для преобразования ограничивают равномерной областью и исключают проскальзывание.
ISO 6892-1 задаёт метод растяжения при комнатной температуре; сама ссылка на стандарт не доказывает качество конкретной кривой или пригодность для горячей штамповки. При сравнении графиков сначала проверяют определения обеих осей и единицы. Иначе различие кривых может отражать лишь способ обработки данных.
Источники и границы применения
- ISO 6892-1:2019: Официальная область применения: растяжение металлов при комнатной температуре; не режим горячей ковки.
- Determination of true stress-strain curve of type 304 and 316 stainless steels: Оригинальное исследование: прямое преобразование до шейки, обратная идентификация после неё; область исследования ограничена указанными сталями.
- ZwickRoell — Reduction of Area Z: Производитель испытательных машин: сужение после разрушения и локализация.