Что представляет кривая
Кривая упрочнения связывает напряжение течения с накопленной пластической деформацией при заданных условиях. В одноосном испытании используют истинное напряжение и истинную пластическую деформацию; в многомерной модели обычно применяют соответствующие эквивалентные величины. Кривую нельзя считать неизменным паспортом марки: состояние поставки, температура, скорость и направление нагружения меняют результат.
При холодной деформации накопление дислокаций часто увеличивает необходимое напряжение. При нагреве восстановление, рекристаллизация и фазовые изменения способны изменить форму кривой. Поэтому одна возрастающая степенная зависимость не описывает любой горячий процесс. Упрочнение также не равно увеличению пластичности: материал может выдерживать большее напряжение и одновременно иметь меньший оставшийся запас деформации.
| Модель | Запись | Особенность |
|---|---|---|
| Холломон | σ = K εpⁿ | Простая степенная аппроксимация выбранного интервала |
| Людвик | σ = σ₀ + K εpⁿ | Отдельное начальное напряжение |
| Свифт | σ = K(ε₀ + εp)ⁿ | Смещение по деформации, ненулевое начало |
| Табличная кривая | Пары εp и σ | Сохраняет особенности измеренных данных |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Параметры и область подгонки
В законе Холломона K имеет размерность напряжения, например МПа; n и εp безразмерны. При εp = 0 этот закон даёт нулевое напряжение, поэтому его нельзя без оговорки использовать как описание самого начала текучести. K — коэффициент аппроксимации, а не гарантированный предел прочности. Значение n характеризует наклон ln σ относительно ln εp на выбранном участке.
Для листа и полосы ISO 10275 описывает определение показателя n. Официальная область метода ограничивает подход подходящей пластической частью кривой; это не стандарт на любые горячие кривые течения. Интервал подгонки указывают вместе с результатом. Две аппроксимации одной стали на разных интервалах могут дать разные коэффициенты без ошибки измерения.
Расчёт по условным данным
Пусть K = 700 МПа, n = 0,20, а модель проверена для εp от 0,05 до 0,40 при фиксированных температуре и скорости. При εp = 0,30 получаем σ = 700·0,30^0,20 = 550,202 МПа. Округление до 550 МПа допустимо; обозначение εp указывает на пластическую составляющую деформации.
Для идеализированной пропорциональной деформации от нуля до 0,30 математическая средняя величина σ̄ = K εpⁿ/(n + 1) = 458,502 МПа. Однако интеграл от нуля выходит за объявленный интервал экспериментальной подгонки. Такой результат показывает свойство формулы, а для технологического расчёта начальную область нужно дополнить измеренными данными или другой моделью.
Как использовать результат
Перед подгонкой преобразуют только равномерную одноосную часть растяжения, вычитают упругую деформацию и проверяют единицы. После шейки простое преобразование инженерной кривой недопустимо: нужны локальные данные или обратный расчёт. Для сжатия отдельно оценивают влияние трения и бочкообразности, иначе сопротивление инструмента будет ошибочно включено в свойство материала.
Сравнивают остатки модели по всему рабочему диапазону, а не только совпадение одной точки. В расчёте штамповки напряжение течения влияет на усилие, но контактное давление дополнительно зависит от геометрии и трения. Для серийного процесса проверяют расчёт по измеренному усилию и фактическому формоизменению. При смене термообработки исходной партии коэффициенты необходимо пересматривать.
Источники и границы применения
- ISO 10275:2020: Официальная карточка: определение n для листа и полосы в выбранной пластической области.
- Determination of true stress-strain curve of type 304 and 316 stainless steels: Оригинальное исследование: прямое преобразование до шейки, обратная идентификация после неё; область исследования ограничена указанными сталями.