Окружная и радиальная силы в зубчатой передаче: Ft и Fr

Окружная сила передаёт момент, радиальная нагружает опоры

Для прямозубой пары при известном моменте T и делительном диаметре d:

Пример

T=300 Н·м, d=120 мм=0,12 м, α=20°:

Что видят подшипники

Радиальная сила не передаёт полезную мощность, но нагружает валы и подшипники. Её направление связано с линией центров пары. При расчёте валов Ft и Fr раскладывают по плоскостям и вместе с другими силами строят реакции опор.

Косозубая передача

Косозубая пара дополнительно создаёт осевую силу. В простом представлении её величина связана с Ft и β; точные формулы используют нормальную/поперечную геометрию. Поэтому замена прямозубого колеса косозубым меняет требования к подшипникам.

Связь с мощностью

Сначала можно найти момент T=9550P/n, затем Ft. Например, 10 кВт при 1000 мин⁻¹ дают около 95,5 Н·м; на d=100 мм это Ft≈1910 Н.

Почему статической силы мало

ISO 6336 учитывает динамические и распределительные факторы: качество, скорость, распределение нагрузки по ширине и др. Поэтому Ft — базовая сила, а не окончательная расчётная нагрузка зуба.

Как использовать

Fits Calc может связать P/n→T→Ft/Fr и передать силы в расчёт валов и подшипников. Для прочности зубьев поверх базовой силы применяются факторы соответствующей методики.

Как силы переходят в расчёт вала

После определения Ft и Fr строят схему вала с положением колеса между подшипниками или консольно. Реакции опор зависят от плеч. Одна и та же зубчатая сила создаёт больший изгибающий момент, если колесо вынесено далеко за опору.

Для косозубой передачи осевая сила требует подходящих подшипников или пары колёс с противоположным направлением зуба. Если её проигнорировать, радиальный подшипник может оказаться перегруженным по осевой составляющей.

В силовом отчёте полезно выводить направление каждой компоненты и знак для ведущего/ведомого колеса — это облегчает дальнейший расчёт реакций и шпонок.

Короткие ответы по силам

Ft одинакова на обоих колёсах? По модулю базовой контактной силы — да.

Fr передаёт мощность? Нет, она в основном нагружает валы и подшипники.

У косозубой пары есть ещё сила? Да, появляется осевая составляющая.

Пример перехода от сил к реакциям опор

Если колесо расположено посередине между двумя подшипниками на пролёте 200 мм, а Ft=5000 Н действует в одной плоскости, при симметричной схеме каждая опора воспринимает примерно по 2500 Н этой составляющей. Радиальная сила Fr≈1820 Н распределится аналогично в перпендикулярной плоскости.

Реальная результирующая реакция получается векторным сложением компонентов и меняется при смещении колеса от середины. Именно поэтому силовой расчёт зацепления должен передавать в модуль валов не одно число, а Ft, Fr, Fa и координату точки приложения.