Откуда берутся напряжения
Остаточные напряжения сохраняются без внешней нагрузки. В покрытиях они возникают при росте слоя, изменении структуры и охлаждении системы с разными коэффициентами теплового расширения. Растяжение может способствовать раскрытию трещин; сжатие при дефекте сцепления способно вызвать выпучивание и отслаивание. Однако знак напряжения сам по себе не определяет годность: важны величина, толщина, геометрия, трещиностойкость и состояние границы с основой.
Температура нанесения не обязательно совпадает с температурой, при которой слой начинает накапливать упругие напряжения. Релаксация, пластическое течение и фазовые превращения меняют результат. Поэтому простая оценка через разность теплового расширения — модель отдельной составляющей, а не готовое измерение полного остаточного напряжения. В отчёте различают расчётную оценку и экспериментально определённый параметр.
Как выбрать измерение
| Метод | Что получают | Ограничение |
|---|---|---|
| Изменение кривизны | Среднее напряжение тонкого слоя в модели подложки | Геометрия, упругость, исходная кривизна |
| Рентгеновская дифракция | Напряжение по деформации кристаллической решётки | Текстура, фазы, глубина анализа, упругие константы |
| Методы снятия материала | Релаксация с последующей обратной задачей | Повреждение образца и необходимость модели |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Условный пример формулы Стоуни
Для тонкой плёнки на свободной упругой изотропной подложке при малом изгибе и примерно равномерном двухосном напряжении используют σf=Ests²Δκ/[6(1−νs)tf]. Здесь Es и νs относятся к подложке, ts и tf — её толщине и толщине плёнки; Δκ=κпосле−κдо. Исходную кривизну измеряют до нанесения и вычитают при той же температуре. Радиус сам по себе без исходного состояния недостаточен.
Пусть Es=210 ГПа, νs=0,30, ts=1,00 мм, tf=5,00 мкм и Δκ=0,0200 м⁻¹. Подстановка в СИ даёт модуль напряжения 200 МПа. Отношение толщин tf/ts=0,005, то есть плёнка существенно тоньше основы. Это проверка одного геометрического допущения, а не доказательство применимости всех условий. Знак растяжения или сжатия устанавливают по принятому направлению нормали и знаку кривизны.
Границы расчёта
Формула не восстанавливает произвольный градиент напряжения по толщине. Толстый слой, анизотропная подложка, большой прогиб, закрепление образца или пространственно неоднородное покрытие требуют другой модели. Если два направления кривизны различаются, нельзя автоматически считать напряжение равноосным. Для многослойной системы один результат кривизны не разделяет вклад каждого слоя.
Порядок контроля
- Измерить геометрию подложки и начальную кривизну, отметить направление измерения.
- Определить толщину слоя независимо и указать её неопределённость.
- Повторить измерение после процесса при согласованной температуре и без принудительного распрямления.
- Проверить допущения модели и рассчитать напряжение с единицами.
- Сопоставить результат с трещинами, адгезией и изменением геометрии, а не с универсальным пределом.
Толщина основы входит в квадрате: её систематическая ошибка особенно существенно влияет на результат. Наблюдение стабильной кривизны не исключает локального дефекта. Контрольный образец полезен для воспроизводимости процесса, но его напряжённое состояние может отличаться от массивной детали с иной геометрией и теплоотводом.
Первичные источники и границы проверки
- NIST: измерение напряжений при росте тонких плёнок
- Liu et al., 2021: исходная формула и ограничения малых деформаций (авторская версия)
- Stoney, 1909: The tension of metallic films deposited by electrolysis (оригинальная работа, DOI)
Оригинальная работа Стоуни приведена как историческая библиографическая ссылка; её полный текст по DOI недоступен при проверке. Страница NIST доступна и описывает метод кривизны; она не заменяет вывод формулы.
Проверены открытые страницы первоисточников и описания области применения. Полные платные нормативные тексты не проверялись; параметры испытания и критерии приёмки следует брать из доступной лаборатории редакции и спецификации изделия.