Зачем нужна выборка
Статистический подход используют, когда на размер одновременно влияют многие малые случайные факторы. Анализируют совокупность результатов.
Среднее и стандартное отклонение
Среднее характеризует положение центра выборки. Стандартное отклонение характеризует масштаб рассеяния относительно среднего.
x̄ = Σxi / nсреднее значение выборкиσ = √(Σ(xi−x̄)² / (n−1))оценка стандартного отклонения выборкиНормальное распределение
Нормальный закон используют как базовую модель рассеяния размеров при действии большого числа сопоставимых независимых факторов. Область примерно ±3σ охватывает основную массу результатов.
Когда модель недостаточна
Нормальность нельзя принимать автоматически. Износ инструмента, подналадки или смешение продукции с нескольких станков могут изменить форму распределения.
- Не путайте среднее и σ.
- Перед расчётом брака проверьте стабильность процесса.
- Не объединяйте данные разных настроек без проверки совместимости.
Продолжить проверку в Fits Calc
Статья объясняет методическую основу. Для конкретных исходных данных используйте расчётные и справочные модули Fits Calc, а нормативные значения проверяйте по применимому стандарту и документации.
Открыть Fits Calc →Статистическая оценка процесса без скрытых допущений
Выборочное среднее отражает положение процесса, выборочное стандартное отклонение — разброс. Коэффициенты Cp и Cpk требуют статистически устойчивого процесса и согласованного способа оценки σ; они не гарантируют соответствие каждой детали при нестабильном производстве.
Расчёт и проверка на исходных данных
Пример: LSL=19,90 мм, USL=20,10 мм, μ=20,03 мм, σ=0,020 мм. Cp=0,20/(6·0,020)=1,67; Cpk=min(0,07/0,06;0,13/0,06)=1,17. Несмотря на высокий Cp, смещение центра ухудшает фактическую пригодность.
Технологические различия
| Показатель | Формула | Смысл |
|---|---|---|
| Среднее | x̄=Σxi/n | Центр данных |
| Выборочная дисперсия | s²=Σ(xi−x̄)²/(n−1) | Разброс |
| Cp | (USL−LSL)/(6σ) | Потенциал процесса |
| Cpk | min((USL−μ)/(3σ),(μ−LSL)/(3σ)) | С учётом смещения |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Как применять результат
Показанные числовые значения — расчётные иллюстрации, а не предписанные режимы конкретного предприятия. Для выпуска детали сопоставляют результат с её чертежом, фактическими характеристиками материала, допустимыми нагрузками и возможностями оборудования. Требования принимают из согласованной технической документации.