Цепная передача: шаг цепи, звёздочки и межосевое расстояние

Что рассчитывают в цепной передаче

В цепной передаче ведущая звёздочка передаёт движение ведомой через шарнирную цепь. Основные величины связаны между собой: число зубьев задаёт передаточное отношение, шаг цепи влияет на габариты и нагрузочную способность, а межосевое расстояние и число звеньев определяют возможность нормальной сборки.

Пример цепной передачи с роликовой цепью и двумя звёздочками — **Рис. 1.** Цепная передача: роликовая цепь охватывает ведущую и ведомую звёздочки.

Схема цепной передачи со звёздочками z1 и z2, межосевым расстоянием a и диаметрами d1, d2 — **Рис. 2.** Расчётная схема: z₁, z₂, делительные диаметры d₁, d₂, межосевое расстояние a и направление вращения.

Какие данные нужны

Для предварительного расчёта обычно достаточно задать мощность или момент, частоту вращения ведущей звёздочки, требуемое передаточное отношение и предполагаемый шаг цепи. Если передача уже задана конструктивно, расчёт начинают с шага, числа зубьев и межосевого расстояния.

Параметр	Что означает	Зачем нужен
P	шаг цепи	задаёт расстояние между шарнирами цепи и влияет на размеры звёздочек
z₁, z₂	число зубьев ведущей и ведомой звёздочки	определяет передаточное отношение
a	межосевое расстояние	нужно для компоновки и определения длины цепи
x	число звеньев цепи	подбирается целым, обычно чётным числом

Почему расчёт удобнее автоматизировать

При ручном подборе приходится одновременно держать несколько условий: шаг цепи, допустимое число зубьев малой звёздочки, габаритные ограничения, межосевое расстояние, чётное число звеньев, скорость цепи и запас по нагрузке. Изменение одного параметра тянет за собой пересчёт остальных.

Поэтому цепную передачу часто считают итерационно: выбрали шаг, проверили звёздочки, пересчитали диаметры, уточнили межосевое расстояние, округлили число звеньев и снова проверили компоновку. В Fits Calc такой расчёт можно выполнять как связанную цепочку параметров, а не как набор отдельных строк в Excel.

Краткий расчёт

Рассмотрим учебный пример роликовой цепной передачи. Примем шаг цепи P = 12,7 мм, число зубьев ведущей звёздочки z₁ = 17, ведомой звёздочки z₂ = 51, частоту вращения ведущей звёздочки n₁ = 1500 об/мин. Предварительно зададим межосевое расстояние a = 40P = 508 мм.

Передаточное отношение u = z₂ / z₁ = 51 / 17 = 3,00

Ведомая скорость n₂ = n₁ / u = 1500 / 3 = 500 об/мин

Исходное межосевое a = 40P = 40 · 12,7 = 508 мм

1. Делительные диаметры звёздочек

Для предварительной геометрической оценки делительный диаметр звёздочки можно определить через шаг цепи и число зубьев:

d₁ = P / sin(180° / z₁) = 12,7 / sin(180° / 17) = 69,1 мм

d₂ = P / sin(180° / z₂) = 12,7 / sin(180° / 51) = 206,3 мм

2. Скорость цепи

Скорость цепи нужна для проверки режима работы и оценки динамических нагрузок:

v = π · d₁ · n₁ / 60000 = π · 69,1 · 1500 / 60000 = 5,43 м/с

3. Число звеньев цепи

Ориентировочное число звеньев при известном межосевом расстоянии:

x = 2a/P + (z₁ + z₂)/2 + ((z₂ − z₁)² · P)/(4π²a)

x = 2·508/12,7 + (17+51)/2 + ((51−17)²·12,7)/(4π²·508) = 114,73

Число звеньев принимают целым, обычно чётным. В примере удобно принять x = 116 звеньев. После округления межосевое расстояние уточняют.

4. Уточнение межосевого расстояния

Для принятого числа звеньев x = 116 получаем уточнённое межосевое расстояние:

a ≈ 516 мм

Вывод по примеру При P = 12,7 мм, z₁ = 17 и z₂ = 51 передаточное отношение равно 3, делительные диаметры звёздочек составляют примерно 69,1 и 206,3 мм, скорость цепи — около 5,43 м/с, а после округления длины цепи до 116 звеньев межосевое расстояние уточняется примерно до 516 мм.

Что проверить после геометрии

достаточно ли число зубьев малой звёздочки для плавной работы;
подходит ли выбранный шаг по нагрузке и габаритам;
помещается ли передача при уточнённом межосевом расстоянии;
не слишком ли велика скорость цепи для условий работы;
есть ли возможность регулировки натяжения или установки натяжного устройства;
выдерживают ли цепь и звёздочки заданную мощность и режим эксплуатации.

Проверьте цепную передачу в Fits Calc

Задайте шаг цепи, число зубьев звёздочек, частоту вращения и межосевое расстояние. Fits Calc рассчитает основные геометрические параметры, длину цепи, скорость и поможет быстро сравнить несколько вариантов.

Получить пробный доступ

Итог

Цепную передачу нельзя выбирать только по фотографии или приблизительному межосевому расстоянию. Важно связать шаг цепи, числа зубьев, диаметры звёздочек, число звеньев и скорость цепи. Такой расчёт быстро становится итерационным, поэтому его удобно выполнять в системе, где изменение одного параметра сразу пересчитывает остальные.

Источники и нормативные ссылки

ГОСТ 13568-2017 — «Цепи приводные роликовые и втулочные. Общие технические условия».
ГОСТ 591-69 — «Звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям. Методы расчета и построения профиля зуба и инструмента. Допуски».
ISO 606 — Short-pitch transmission precision roller and bush chains, attachments and associated chain sprockets.
Расчётный пример Fits Calc — учебная схема цепной передачи с подбором шага, звёздочек, межосевого расстояния и числа звеньев.