Число Рейнольдса связывает режим и вязкость
Число Рейнольдса Re характеризует отношение инерционных эффектов к вязким. Для течения в круглой трубе используют Re=ρvD/μ=vD/ν. Здесь ρ — плотность в кг/м³, μ — динамическая вязкость в Па·с, ν — кинематическая вязкость в м²/с, v — средняя скорость в м/с, D — внутренний диаметр в метрах. Результат безразмерный: он не является ни скоростью, ни коэффициентом потерь, ни допустимой нагрузкой насоса.
Температура жидкости существенно влияет на ν и поэтому на Re. При одном расходе и диаметре более вязкая жидкость даёт меньшее число Рейнольдса. Использование вязкости при 40 °C для холодного пуска или горячего установившегося режима может привести к неверному выбору модели потерь. Плотность нужна при формуле с μ; при формуле с ν она уже учтена в определении кинематической вязкости.
Границы применимости режима
| Ситуация | Как трактовать Re | Ограничение |
|---|---|---|
| Длинная прямая круглая труба | Низкое Re соответствует устойчивому ламинарному течению | Нужны установившийся профиль и ньютоновская жидкость |
| Область около перехода | Возможна чувствительность к возмущениям | Одна точная граница не гарантирует режим |
| Клапан, щель, отверстие | Re рассчитывают по выбранной модели геометрии | Трубный критерий не переносится автоматически |
| Некруглый канал | Часто вводят Dг=4A/Pсм | Ламинарная корреляция зависит от формы |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Для прямой круглой трубы обычно ориентируются на ламинарное течение при Re ниже примерно 2300; в справочнике KSB используется значение 2320. Вблизи перехода результат зависит от входных возмущений, длины, шероховатости и истории потока. Для уверенного применения турбулентной корреляции проверяют её собственный диапазон, а не объявляют универсальным порогом число 5000. Низкое трубное Re также не доказывает отсутствия струй, вихрей и отрыва внутри гидроаппарата.
Условный пример при изменении вязкости
В трубе внутренним диаметром 20 мм течёт 30 л/мин масла. При местной кинематической вязкости 46 мм²/с средняя скорость равна 1,592 м/с, а Re=692. Для длинного прямого участка при принятых допущениях применима ламинарная модель. Коэффициент Дарси λ=64/Re получается 0,09249. Это значение относится к полностью развитому течению ньютоновской жидкости в круглой трубе; для входного участка и арматуры нужна отдельная оценка.
Если при том же расходе и диаметре условно принять вязкость 10 мм²/с, получится Re=3183. Скорость останется прежней, но режим окажется в области, чувствительной к переходу. Формулу 64/Re нельзя считать надёжным описанием фактического сопротивления такого участка без подтверждения режима. Вязкость 10 мм²/с здесь только расчётная точка; она не означает, что выбранный насос допускает такую жидкость. Температуру, соответствующую этому значению, устанавливают по характеристике конкретного масла.
Как использовать результат
Сначала рассчитывают площадь и среднюю скорость по фактическому расходу, затем приводят вязкость к м²/с. Далее выбирают геометрическую модель и проверяют условия её применения. В турбулентной трубе коэффициент Дарси зависит от Re и относительной шероховатости ε/D, а в полностью развитом ламинарном круглом канале — от Re. Коэффициент Фаннинга имеет другую нормировку: λ=4f. Подстановка одного вместо другого в формулу Дарси создаёт четырёхкратную ошибку.
Re помогает выбрать расчётную зависимость, но не заменяет ограничения производителя по расходу, входному давлению, вязкости или температуре. Для фильтра и распределителя часто полезнее использовать опубликованную характеристику перепада при нужной жидкости и открытии. В отчёте следует сохранить исходные единицы, температуру и принятую корреляцию, чтобы другой инженер мог воспроизвести выбор режима.