Потери давления превращают мощность в тепло
Потери давления возникают при вязком трении потока о стенки и при необратимых процессах в поворотах, сужениях, клапанах и фильтрах. Для заданного расхода они уменьшают доступный перепад на исполнительном механизме и создают нагрев Pпот=Δpпот·Q. При этом разность показаний двух манометров не всегда равна потерям: в неё могут входить изменение высоты и изменение скорости между сечениями. Такое различие особенно важно на переходах диаметра.
Формулы и соглашения
Для прямой круглой трубы применяют формулу Дарси–Вейсбаха Δpтр=λ(L/D)ρv²/2. Длина L и внутренний диаметр D задаются в метрах, плотность — в кг/м³, скорость — в м/с; получается давление в паскалях. λ здесь коэффициент Дарси. Коэффициент Фаннинга f в четыре раза меньше: λ=4f. Одинаковое обозначение «коэффициент трения» в разных документах не подтверждает одинаковой нормировки; нужно проверить саму формулу.
| Участок | Модель перепада | Нужная исходная характеристика |
|---|---|---|
| Прямая труба | λ(L/D)ρv²/2 | Re, шероховатость и режим |
| Местное сопротивление | Kρvref²/2 | Геометрия, открытие, опорное сечение |
| Фильтр | Паспортная кривая Δp(Q) | Вязкость, элемент, загрязнение |
| Распределитель | Кривая выбранного пути потока | Положение золотника и свойства жидкости |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Коэффициент K относится к указанной в его определении скорости. Если проход клапана уже трубы, выбор неправильного опорного сечения искажает потери. Суммировать значения K разных элементов можно напрямую только при согласованной скорости; иначе складывают вычисленные перепады. При низком Re местный коэффициент может зависеть от вязкости и режима. Постоянное K из данных для воды и турбулентного течения нельзя без проверки переносить на холодное масло.
Условный расчёт трубного участка
Примем Q=30 л/мин, D=20 мм, L=5 м, ρ=850 кг/м³ и ν=46 мм²/с при одной заданной температуре. Течение стационарное, однофазное, труба горизонтальна, диаметр постоянен; входными эффектами пренебрегаем. Получаем v=1,592 м/с и Re=692, поэтому для полностью развитого ламинарного течения λ=64/Re=0,09249. Скоростной напор ρv²/2 равен 1076,54 Па. Потеря в трубе составляет 24891,83 Па, или 0,2489 бар.
Для учебной суммы местных сопротивлений примем ΣK=3, подтверждённую для этого условного режима и скорости в трубе. Тогда местная потеря равна 3229,61 Па, или 0,03230 бар. Общая потеря составляет 28121,45 Па, или 0,28122 бар; тепловая мощность — 14,06 Вт. Значение ΣK не является рекомендуемой характеристикой любой арматуры. Если для реального компонента имеется паспортная кривая, используют её вместо произвольно выбранного коэффициента.
Диаметр, температура и рабочий цикл
В ламинарной круглой трубе та же формула сводится к Δp=128μLQ/(πD⁴). При неизменных жидкости, длине и расходе удвоение внутреннего диаметра уменьшает трубную потерю в шестнадцать раз. Но потери клапанов и фильтров от этого не обязаны изменяться так же. В турбулентном режиме λ меняется вместе с Re и относительной шероховатостью; простая степень диаметра становится только условным приближением.
Расчёт выполняют для нескольких характерных состояний: холодного пуска, рабочей температуры, максимального расхода и загрязнённого фильтра в пределах документации. Для обратной линии учитывают расход из цилиндра, который способен превышать подачу насоса. На всасывании даже небольшой перепад важен для абсолютного входного давления. Для теплового баланса используют длительность каждого режима; максимальная мгновенная потеря и средняя нагрузка охладителя — разные величины.