Синусная линейка и контроль угла: как выставить размер по плиткам

Принцип работы

Синусная линейка задаёт угол через прямоугольный треугольник. Один ролик лежит на плите, второй поднимается на блок концевых мер длины.

Угол получают не разметкой на глаз, а расчётом высоты блока мер.

Если расстояние между осями роликов L = 100 мм, а нужен угол 30°, высота блока составит 50 мм.

Для угла 15° при той же длине понадобится 25,882 мм. После установки положение можно проверить индикатором.

Основная формулавысота блока мер

Для 30°h = 50,000 мм

Для 15°h = 25,882 мм

h = L·sin α

h = 100·0,5

h = 100·0,258819

Синусная линейка переводит угловую задачу в линейную: чтобы выставить угол, нужно рассчитать высоту блока концевых мер под одной из опор.

h = L · sin α

Для линейки с базовой длиной L = 100 мм и угла α = 30°:

h = 100 · sin 30° = 100 · 0,5 = 50,000 мм

Для угла 17°30′ сначала переводим минуты в десятичные градусы: 17°30′ = 17,5°.

h = 100 · sin 17,5° = 100 · 0,3007 = 30,07 мм

Если блок мер набран с ошибкой 0,005 мм, угловая ошибка для угла 30° будет:

Δα ≈ Δh / (L · cos α) = 0,005 / (100 · 0,866) = 0,0000577 рад ≈ 12″

Что проверять	Зачем
Базовая длина L	Ошибка L напрямую меняет высоту блока.
Набор концевых мер	Суммарная ошибка переходит в ошибку угла.
Прилегание детали	Неплотный контакт делает расчёт бессмысленным.

Fits Calc быстро пересчитывает высоту блока мер для другого угла и другой длины синусной линейки.