Дефекты кристаллической решётки

Дефекты кристаллической решётки

Идеальная решётка задаёт периодическое расположение атомов, однако реальный металл содержит нарушения этой периодичности. Их разделяют по геометрии: точечные дефекты занимают окрестность отдельных узлов, линейные распространяются вдоль дислокаций, поверхностные образуют границы зёрен и двойников. Пора или неметаллическое включение относятся уже к объёмным неоднородностям. Такое разделение помогает выбрать физическую модель: концентрацию вакансий нельзя подставлять вместо плотности дислокаций, а средний размер зерна не характеризует количество растворённых атомов.

Какие дефекты меняют поведение металла

Таблицу можно прокручивать по горизонтали →

Вакансии могут существовать в термодинамическом равновесии: затраты энергии на их образование компенсируются увеличением энтропии. При малой концентрации используют c_v = n_v/N ≈ exp(ΔS_f/k_B) · exp(-ΔH_f/(k_B · T)), где N — число узлов, n_v — число вакансий, ΔH_f и ΔS_f относятся к образованию одной вакансии. Если энтропийный множитель условно принят равным единице, остаётся c_v ≈ exp(-Q_f/(k_B · T)). Температура T обязательно абсолютная, в кельвинах. Энергия и постоянная Больцмана должны иметь согласованные единицы.

Расчёт чувствительности к температуре

Рассмотрим модельный кристалл с Q_f = 1,00 эВ и k_B = 8,617333262145 · 10^-5 эВ/К. Это условные данные, не характеристика конкретной марки. При T = 600 К получаем c_v = exp(-1/(8,617333262145 · 10^-5 · 600)) = 3,984 · 10^-9. При T = 1000 К значение равно 9,125 · 10^-6. Для условного объёма с N = 10^20 узлов ожидаемое количество вакансий составит соответственно 3,984 · 10^11 и 9,125 · 10^14.

Несмотря на малую долю свободных узлов, повышение температуры увеличивает результат примерно в 2290 раз. Именно доля, а не абсолютное количество, позволяет сравнивать образцы различного размера. Значения n_v являются статистическими средними; они не означают, что каждую вакансию можно непосредственно подсчитать обычным металлографическим исследованием. Расчёт показывает сильную температурную зависимость выбранной модели, но ещё не задаёт скорость диффузии: для перехода атома нужен дополнительный энергетический барьер миграции.

Равновесная оценка и реальная заготовка

После быстрого охлаждения концентрация может не успеть снизиться до равновесного значения при конечной температуре. Облучение и интенсивная деформация также способны создавать неравновесные дефекты. Тогда одного выражения для c_v недостаточно: нужны скорости образования, миграции и поглощения на стоках. Связь вакансий с примесными атомами дополнительно меняет число свободных вакансий, участвующих в переносе вещества.

Для инженерного вывода следует различать доказанный механизм и измеряемый результат. Изменение электросопротивления либо размеров само по себе не позволяет однозначно определить тип дефекта: похожий сигнал возникает при изменении фазового состава, температуры или химического распределения. Параметры дефектной структуры устанавливают специальными методами и сопоставляют с независимыми наблюдениями. Расчётный пример пригоден для оценки тенденции и проверки единиц; он не заменяет экспериментальное определение энергии образования и не прогнозирует ресурс детали.

Первичные источники

• NPTEL / IIT Bombay: Equilibrium defects — равновесная доля вакансий и экспоненциальная температурная зависимость
• University of Illinois: Derive the Formula for the Vacancy Equilibrium Concentration — энтальпийный и энтропийный множители
• MIT OpenCourseWare: Heating metals, recovery and recrystallization — поглощение и испускание вакансий при переползании дислокаций