Механизм пластической деформации металлов
Пластическая деформация сохраняется после снятия нагрузки, поскольку атомы меняют относительное расположение. В металлах важнейший механизм связан со скольжением дислокаций. Дислокация позволяет последовательно перестраивать связи в небольшой области; одновременный сдвиг всей атомной плоскости для этого не требуется. Макроскопическое удлинение складывается из множества таких локальных перемещений, а упругая составляющая при разгрузке преимущественно исчезает.
Система скольжения задаётся плоскостью и лежащим в ней направлением скольжения. Для разных решёток число и доступность систем различны. Ориентация системы относительно нагрузки определяет действующее касательное напряжение. Однако наличие геометрически подходящей системы ещё не доказывает её активацию: важны критическое напряжение, температура, скорость деформации, примеси и препятствия движению дислокаций.
От осевого напряжения к напряжению скольжения
При одноосном нагружении идеализированного монокристалла закон Шмида имеет вид τ = σ · m, m = cos(φ) · cos(λ). Угол φ измеряют между осью нагрузки и нормалью к плоскости скольжения, угол λ — между осью нагрузки и направлением скольжения. Нормаль и направление взаимно перпендикулярны, поэтому эти углы нельзя выбирать произвольно независимо друг от друга. Для физически допустимой геометрии |m| не превышает 0,5.
В расчёте активации обычно сравнивают |τ| с критическим разрешённым касательным напряжением τ_c. Знак τ задаёт направление сдвига. Для заданной системы оценка осевого напряжения начала скольжения равна σ_start = τ_c/|m| при ненулевом m. Если m = 0, эта система не получает разрешённой касательной компоненты от выбранной одноосной нагрузки, однако могут работать другие системы.
Условный пример ориентационного эффекта
Примем τ_c = 40 МПа для модельного монокристалла. Это исходное допущение, не паспортное свойство металла. В первом случае ось нагрузки лежит в плоскости, содержащей нормаль и направление скольжения, и образует с ними углы 45° и 45°. Тогда m = cos(45°) · cos(45°) = 0,500, а σ_start = 40/0,500 = 80,0 МПа. При σ = 100 МПа разрешённое напряжение достигает 50,0 МПа и превышает выбранный порог.
| Геометрия одной системы | |m| | σ_start при τ_c = 40 МПа |
|---|---|---|
| φ = 45°, λ = 45° | 0,500 | 80,0 МПа |
| φ = 30°, λ = 60° | 0,433 | 92,38 МПа |
| Ось совпадает с нормалью; λ = 90° | 0 | Система не активируется этой компонентой нагрузки |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Второй случай также геометрически допустим: 30° + 60° = 90° при расположении оси между двумя ортогональными направлениями. При одинаковом τ_c для него требуется большее осевое напряжение. Этот результат объясняет зависимость начала скольжения монокристалла от ориентации, но не задаёт предел текучести реального поликристаллического образца.
Почему нельзя переносить пример на всю деталь
В поликристалле соседние зёрна сдерживают взаимную деформацию. Для согласования формы обычно требуется несколько систем, а напряжения в зерне отличаются от среднего напряжения по сечению. Следовательно, деление табличного предела текучести на произвольный фактор Шмида не является способом определения τ_c. При сложном нагружении используют тензор напряжений и проекцию на конкретную систему, выраженную в той же системе координат.
Кроме скольжения, деформацию могут обеспечивать двойникование и другие механизмы. Для некоторых ОЦК-металлов существенны отклонения от простого закона Шмида. Видимые полосы на поверхности подтверждают локализацию деформации, но их наклон не равен автоматически направлению движения дислокации: наблюдается след пересечения плоскости с поверхностью. Поэтому расчёт ориентации следует связывать с кристаллографическими данными, а технологическую пригодность — с испытаниями материала в заданном состоянии.
Первичные источники
- MTEX Developers: The Schmid Factor — фактор Шмида, знак, максимум 0,5 и согласование координат
- Normalized resolved shear stress calculations for single crystals — первичная исследовательская публикация: одноосное и многоосное нагружение