Какая площадь входит в скорость
В установившемся режиме несжимаемой жидкости скорость штока v=Qэфф/A. При выдвижении A=Aп=πD²/4, при втягивании A=Aк=π(D²−d²)/4. Qэфф — расход, действительно изменяющий объём соответствующей камеры. Это не обязательно паспортная подача насоса: часть потока может уходить через перепуск, внутренние утечки или параллельные потребители. Механический КПД силы в эту формулу не подставляют.
Если известна подача насоса, объёмный КПД помогает предварительно оценить доставленный расход. Но когда расход уже измерен у порта цилиндра, повторно умножать его на КПД насоса нельзя. Для цилиндра с утечкой Qэфф отличается и от измеренного входного расхода; при заметной сжимаемости дополнительно учитывают поток, расходуемый на рост давления. Поэтому простая формула лучше описывает равномерный участок, чем пуск и торможение.
| Режим | Входной расход | Расход на выходе без утечек |
|---|---|---|
| Выдвижение | Qвх=vAп | Qвых=vAк |
| Втягивание | Qвх=vAк | Qвых=vAп |
| Пуск | Движение плюс сжатие жидкости | Зависит от давления и клапанов |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Условный пример: 63/32 мм и 20 л/мин
При D=63 мм площадь поршня равна 3117,25 мм²; при d=32 мм кольцевая площадь равна 2313,00 мм². Расход 20 л/мин соответствует 0,0003333 м³/с. Без утечек получаем скорость выдвижения 0,1069 м/с, втягивания 0,1441 м/с. Для хода 0,50 м времена равномерного движения составляют 4,676 и 3,469 с; реальные циклы длиннее из-за разгона, торможения и выдержек.
На втягивании при такой подаче из поршневой камеры выходит 26,95 л/мин. Сливной тракт, рассчитанный только на входные 20 л/мин, может оказаться ограничителем. Если входной поток на выдвижении 20 л/мин, а условная внутренняя утечка составляет 1 л/мин, Qэфф=19 л/мин и v=0,1016 м/с. Это пример баланса расхода, а не типовое значение утечки исправного цилиндра.
Почему больший насос не гарантирует скорость
Доступный расход определяется всей цепью: насосом при рабочем давлении, пропускной способностью распределителя, настройкой регулятора, диаметрами линий и сопротивлением слива. Расход через клапан зависит от перепада давления. Если лишняя подача сбрасывается, скорость почти не меняется, а тепловые потери растут. Потеря 2 МПа при 20 л/мин превращает в тепло 0,667 кВт; это отдельная проверка энергетики.
При нагрузке, увлекающей поршень быстрее притока, входная камера может испытывать недостаток подпитки. Кавитацию и выделение растворённого газа оценивают по абсолютному давлению, температуре жидкости и динамике, а не по одному манометру насоса. Универсального допустимого минимума давления или максимальной скорости для любого цилиндра нет. Ограничения задают изготовитель, уплотнения, направляющие, амортизаторы и схема управления нагрузкой.
Как подтвердить расчёт на машине
Измеряют время на известном участке хода, расход у цилиндра и давления обеих камер. Контроль повторяют при нагретом масле, максимальной нагрузке и минимальной доступной подаче. Полезно отдельно анализировать втягивание: высокая скорость увеличивает сливной расход, а торможение короткой тяжёлой нагрузки требует проверки поглощаемой энергии. Для вертикальной оси расчёт v=Q/A не подтверждает удержание при отказе линии. В документации сохраняют геометрию, действительный расход, утечки и пределы конкретного изделия.
Применение в Fits Calc
Сохраняйте исходные размеры, давления, режим и допущения вместе с результатом. Для согласования расчёта и контроля доступны разделы для конструктора, для метролога и ОТК и для предприятия. Параметры конкретного цилиндра подтверждайте его паспортом.