Испытание на кручение
При испытании на кручение образец нагружают парой моментов вокруг его продольной оси и регистрируют зависимость крутящего момента T от угла закручивания φ. Испытание используют для определения упругой жёсткости при сдвиге, изучения перехода к пластической деформации и оценки поведения материала либо готового соединения при вращательной нагрузке. Результат испытания гладкого образца и результат испытания изделия имеют разный смысл: во втором случае учитывается также геометрия узла.
Упругая модель круглого стержня
Для прямого сплошного круглого образца постоянного диаметра d полярный момент площади Jp = π·d⁴/32, мм⁴. В линейной упругой области касательное напряжение меняется по радиусу: τ(r) = T·r/Jp. На поверхности τmax = T·(d/2)/Jp = 16·T/(π·d³). Если T выражен в Н·мм, а d в мм, напряжение получается в МПа. Перед подстановкой момент из Н·м умножают на 1000.
Угол между двумя сечениями, разделёнными измерительной длиной L, равен φ = T·L/(G·Jp), где G — модуль сдвига в МПа, φ — радианы. Отсюда G = L/Jp·ΔT/Δφ по наклону линейного участка диаграммы. При расчёте наклона используют приращения, чтобы постоянное смещение нуля не превратилось в ошибку модуля. Поверхностная деформация сдвига γmax = (d/2)·φ/L; в упругой модели τmax = G·γmax.
| Исходный параметр | Условное значение | Назначение |
|---|---|---|
| d | 10,00 мм | Геометрия рабочего сечения |
| L | 100,00 мм | База измерения угла |
| T | 10,00 Н·м = 10 000 Н·мм | Крутящий момент |
| G | 80 000 МПа | Принятое упругое свойство |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Расчёт и проверка единиц
Для заданных параметров Jp = π·10⁴/32 = 981,748 мм⁴. Напряжение на поверхности τmax = 16·10 000/(π·10³) = 50,930 МПа. Угол φ = 10 000·100/(80 000·981,748) = 0,012732 рад, или 0,72951°. Поверхностная деформация γmax = 5·0,012732/100 = 0,00063662. Обратная проверка: 80 000·0,00063662 = 50,930 МПа.
Если аппарат выдаёт угол в градусах, сначала выполняют пересчёт φрад = φград·π/180. Подстановка градусов непосредственно в связь для G завысит или занизит результат из-за несогласованных единиц. Пример рассчитан для предположительно упругого режима; возможность такого режима для конкретного материала подтверждают фактической диаграммой, а не одним заданным числом G.
Что происходит после начала пластичности
При увеличении момента первые пластические деформации круглого образца обычно развиваются в наружных слоях, где упругое напряжение максимально. Распределение τ по радиусу перестаёт быть линейным. Поэтому выражение 16·T/(π·d³) нельзя использовать как фактическое максимальное напряжение полностью пластического сечения. Если его сохраняют как условный номинальный показатель, это прямо оговаривают; восстановление истинной диаграммы требует отдельной модели и обработки момента с учётом пластического распределения.
Угол между захватами включает податливость привода, муфт и заделок. Для измерения G предпочтительна заданная база на рабочей части образца либо проверенная компенсация податливости системы. Соосность, проскальзывание, остаточные напряжения и температура также влияют на диаграмму. ASTM E143 рассматривает определение модуля сдвига в соответствующей упругой области; его нельзя трактовать как универсальную методику разрушения любого изделия при кручении.
В отчёте сохраняют форму и размеры образца, направление вырезки, длину базы, единицы момента и угла, скорость нагружения и способ измерения. Для полой круглой трубы используют Jp = π·(D⁴ − di⁴)/32. Для некруглых сечений простой круговой расчёт неприменим: возникают особенности распределения напряжений и депланации. Испытание проволоки, крепежа или сварного соединения проводят по относящейся к ним специальной программе.
Источники и область подтверждения
- ZwickRoell: Torsion testers: измеряемые характеристики и испытательные системы
- ASTM E143-20: Shear modulus: область определения модуля сдвига, упругая пропорциональность момента и угла
- TestResources: ASTM E143 torsion test equipment: определение модуля в упругой области кручения