Суть
σΔ² = Σ(ξi²·σi²)дисперсии независимых звеньев складываются с передаточными коэффициентамиTΔ ≈ 2·t·σΔполе рассеяния при выбранном коэффициенте охвата t| Элемент | Смысл | Инженерная интерпретация |
|---|---|---|
| Преимущество | Более широкие производственные допуски | |
| Цена | Ненулевая вероятность выхода замыкающего звена | |
| Условие | Нужны обоснованные распределения и стабильный процесс |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Для устойчивого серийного или массового производства, когда распределения размеров подтверждены фактическими данными.
Вероятностный расчёт требует модели распределения, коэффициентов относительного рассеяния и принятого риска. Без статистики процесса результат будет формальным.
Метод полной взаимозаменяемости работает по худшему сочетанию пределов; вероятностный — по распределению результата. Выбор метода является инженерно-экономическим решением.
Нормативная база
- ГОСТ 25346-2013 (ISO 286-1:2010) — основные положения, допуски, отклонения и посадки
- ГОСТ 25347-2013 (ISO 286-2:2010) — ряды допусков и предельные отклонения
Вероятностная цепь и ограничение предпосылок
Статистическая оценка часто даёт меньший расчётный разброс, чем max–min, но только при выбранных распределениях, подтверждённой независимости звеньев и заданной доверительной вероятности. Нормативный метод не следует заменять статистическим без обоснования.
Расчётные зависимости
При независимых случайных звеньях σΔ²=Σσi²; при корреляции добавляются попарные ковариационные слагаемые.
Пример с исходными значениями
Для трёх независимых центрированных размеров со стандартными отклонениями σ1=0,030 мм, σ2=0,020 мм и σ3=0,010 мм: σΔ=√(0,03²+0,02²+0,01²)=0,0374 мм. Условный интервал ±3σΔ≈±0,112 мм при нормальной модели, что нельзя автоматически считать гарантированным допуском.
Численные и функциональные сопоставления
| Метод | Нужные данные | Как читать |
|---|---|---|
| Максимум–минимум | Границы всех звеньев | Гарантированный предельный результат |
| Корневое суммирование | σi, независимость, модель | Вероятностная оценка |
| Коррелированные звенья | Ковариации | Дополнительные слагаемые |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Контроль инженерной применимости
Приведённые условные численные примеры демонстрируют последовательность расчёта. Для выпуска детали отдельно сверяют номинальный размер, конкретные отклонения по актуальному стандарту, метод измерения, температурный режим и требуемую функцию соединения. Применимость символов и допусков устанавливает согласованная конструкторская документация.
Для числовой подстановки нужно указывать единицы измерения каждого исходного значения. Разности размеров в миллиметрах при необходимости переводят в микрометры по правилу 1 мм = 1000 мкм.